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是一種几何图形,指个是平面里向到一个定距离是定值个所有点个集合。这个预先定落来个点叫做圆个圆心。预先定好个距离叫圆个半径。一条线段绕伊个一个端点啦哈在平面里头转一圈个辰光,伊个另外一端点个轨迹就是圆的嘞。根据定义个话语,一般用圆规来画圆较简单些。

圆作为一圈闭合个曲线,拿平面分成两部分,是圆个里向搭圆个外头。日常生活里向个圆既可指作边界个曲线(普通话叫圆周),也可指个条曲线搭伊内部个部分(居个辰光叫做圆盘)。圆周个长度叫圆个周长

圆是特殊个椭圆,所以话是圆锥曲线个一种。当椭圆个离心率为0个辰光,阿就是说两个焦点重合个辰光,就是一个圆。赛孤岛话起来,圆是用垂直于圆锥对称轴线个平面截取圆锥后头得到个平面曲线。

定義[编辑]

欧几里得《几何原本》中的定义[编辑]

啦哈《幾何原本》里向,圆是平面图形其中个一种,是一个密闭曲线,使平面高头有一個,到举个圆形高头随便一点所連个直線段長度相等[1]

解析几何[编辑]

  • 直角坐标系里向个定义:a是半径,是圆心个坐标。
  • 参数方程个定义:
  • 极坐标方程个定义(圆心在原点):

切线[编辑]

CirclesLines ZH.png
  • 切线:过圆高头一点个切线:设举个点是P(xo,yo),圆个方程就是(x-a)²+(y-b)²=r²,个么举个点同道圆个切线方程就是:(xo-a)*(x-a)+(yo-b)*(y-b)=r².
  • 直径:圆高头每一点皆到一定点个距离一样长,举个点叫做圆个圆心(一般用表示)。从圆心到圆高头随便一点个距离被叫做圆个半径(一般用表示)。圆高头两点顶大个距离是半径个两倍,啊话作圆个直径(一般用表示)。离圆心个距离小于或者等于半径个所有点会得组成一个圆盘滴啊:
  • 周长:圆一圈个长度被话作圆个周长(写作)。圆个周长同道半径个关亥是:

公式里向圆周率,祖冲之对圆周率个计算贡献蛮大个。

  • 弦:圆周个一部分话作圆弧。圆周高头随便两个点相起来形成个线段话作圆个。圆里向顶长的弦会得通过圆心滴,伊个长度同道圆个直径个长度是一色一样滴。
Sehnentangentenwinkel.png
  • 切线、割线:如果话一条直线搭圆相交只有一个交点P,个么话个条直线是举个圆个切线,啦哈点P同道圆相切。举个交点P话作切点。过切点搭圆心个直线搭切线垂直

假如话一条直线搭圆相交有两个交点个嗦话,个么话这条直线是举个圆个割线

两个圆位置个关系[编辑]

Two circles.png

兩個不一色一样大小个圆(半径分别是,圆心距是,啦哈里向)互相个可能关亥啦哈下底个张表格里向:

  1. :兩圓弗会相交(內含),互相是同心圓
  2. :兩圓弗会相交(內含)。
  3. :兩圓相交啦哈一點(內切),有1條共同切線。
  4. :兩圓相交啦哈一點(外切),有3條共同切線。
  5. :兩圓相交啦哈兩个點高头,有2條共同切線。
  6. :兩圓弗会的相交滴(外离),有4條共同切線。

参考资料[编辑]

  1. 幾何原本中對圓的定義
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