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定积分

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定积分就是求函数f(X)了浪区间[a,b]中图线下底个面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形个面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。

设函数f(x)勒拉区间[a,b]上连续,箇么拿区间[a,b]分成n個子区间[a,x0],(x0,x1],(x1,x2],…,(xi,b],好晓得各区间个长度依次是:△x1=X0-a,△x2=X1-x0,…,△xi=b-xi。勒拉每個子区间(xi-1,xi)里向任意取一点ξi(i=1,2,…,n),做和式(见右下图),设λ=max{△x1,△x2,…,△xi}(即λ属于顶顶大个区间长度),箇么当λ→0个辰光,箇只和式无限接近于某個常数,迭只常数叫函数f(x)勒拉区间[a,b]个定积分,记为(见右下图):

箇当中:a叫积分下限,b叫积分上限,区间[a,b]叫积分区间,函数f(x)叫被积函数,x叫积分变量,f(x)dx叫被积式,∫ 叫积分号。
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