摆

钟摆原理

摆是一种实验仪器，好用来展现种种力学现象。鼎基本个摆由一条绳或竿，搭一个锤组成。锤挬拉绳个下头，绳个另一端固定。当推动摆时，锤来回移动。摆好当一隻计时器。

类型

单摆

单摆

「单摆」重定向到箇地方。

假使讲最高处（ $v=0$ ）个绳子帮最低处（速度最大值）个绳子当中个角度 $\theta$符合：

• $\theta \leq 5^{\circ }$

箇末伊是单摆，是简谐运动，好用下头个公式算出伊个振动周期。

周期公式

• $T=2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}$（ $L$是摆长； $g$是当地重力加速度）

摆长是$1$米个单摆，勒垃地表作小角度摆动好近似看成功是简谐运动，周期$T\approx 2.0s$，箇种单摆特谓叫伊秒摆。

公式证明

一隻单摆摆锤正勒垃摆荡顶高处（箇辰光$v=0$ ），绳帮铅直线有夹角$\theta$，绳长$L$，相对平衡点个位移是$x$

箇末箇隻物事受到下头箇些力个影响

• 绳子个拉力大小$F$
• 重力个大小$F_{g}=mg$

箇末法向（径向）合力是0，切向合力是$-F_{g}\sin \theta$ $\because {\underset {\theta \to 0}{\mathop {\lim } }}\,\cos \theta =1$
$\therefore F\approx mg$
$F\sin {\theta }=mg\left({\frac {x}{L}}\right)=kx$
故咾有$k={\frac {mg}{L}}$

代到 $T=2\pi {\sqrt {\frac {m_{I}}{k}}}$里向，求出 $T=2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}$

冲击摆

冲击摆是用来计算子弹速度个实验室仪器。伊个原理是对象碰撞前后动量守恒，摆运动个辰光能量守恒。冲击摆帮普通摆差弗多，特别个地方是伊个锤会得帮打进去个子弹产生完全非弹性碰撞，也就是会得嵌勒里向。拿子弹射向停下来个锤，箇末锤会得帮子弹合勒一道摆动。

设锤个质量是$m_{p}\,$，子弹质量、初速度分别是$m_{b}\,$、v，锤帮子弹碰撞以後个速度是u。

箇末从动量守恒定律，

$m_{b}\times v+m_{p}\times 0=(m_{b}+m_{p})\times u$

从能量守恒定律，

${\frac {1}{2}}(m_{b}+m_{p})u^{2}=(m_{b}+m_{p})gh$

好算出 $v={\frac {(m_{b}+m_{p}){\sqrt {2gh}}}{m_{b}}}$。

倒单摆

台车搭仔倒单摆组成个系统

倒单摆有交关弗同个架构。顶简单个是隻没质量个直杆一端接勒固定个枢纽丄，另外一端连勒带质量个物事。也好拿倒单摆摆勒好一维水平运动个台车丄，通过台车个水平运动来控制摆个位置。

倒单摆勒垃摆直立朝上个辰光好平衡，弗过是不稳定平衡，要通过控制系统纔好维持平衡。

圆锥摆

锥摆个路径从平面丄看是隻圆。摆运动个辰光，绳个路径是隻圆锥面，是圆周运动。

复摆（物理摆/compound pendulum)

「复摆」重定向到箇地方。

当质量弗集中或者弗规则个物事绕咾隻转轴摆动个辰光，箇叫复摆（物理摆）。因为有质量分布，伊个周期帮刚性物体重心对转轴个转动惯量（I）有关系。根据平行轴定理，好算出小角度复摆周期是$T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{mgd}}}$

双摆(complex pendulum/double pendulum)

双摆系统

双摆系统是混沌个。

应用

傅科摆

傅科摆

傅科摆个移动是地球自转个证据。